Resenha de Artigo: “What Came First, Math or Computing?”

Resenha de Artigo: “What Came First, Math or Computing?”, de autoria de Moshe Y. Vardi

por Breno Melo Moreira, em 18 de junho de 2024

O artigo, publicado em novembro de 2023 por Mosh Y. Vardi, professor universitário na Rice University, tem como objetivo discutir o nascimento da matemática e da computação, explorando se essas disciplinas foram descobertas ou inventadas pelos humanos. Vardi aborda a complexidade dessa questão, desde os primeiros artefatos de contagem, há mais de 40.000 anos, até a década de 1970, com a teoria da Completude NP, na tentativa de resolver esse enigma filosófico.

Uma das principais passagens históricas abordadas no artigo foi a Crise Fundacional no final do século XIX, iniciada por Georg Cantor, seguida por Bertrand Russel, que utilizou a auto-referência para mostrar a inconsistência da teoria dos conjuntos, considerada fundamental para a matemática. Em resposta, David Hilbert lançou o programa de Hilbert como uma tentativa de demonstrar os três pilares da matemática: consistência, completude e decidibilidade. Entretanto, na década de 1930, Godel, Church e Turing demoliram os três pilares do programa, demonstrando que a matemática transcende a computação.

No entanto, o autor destaca a emergência da ciência da computação a partir dos destroços do Programa de Hilbert, com a definição de computabilidade, a distinção entre hardware e software e a ideia de uma máquina universal. A narrativa histórica ressalta o surgimento dos primeiros computadores e a necessidade de desenvolver a teoria da complexidade computacional para entender os limites da computação, dando início à teoria da completude NP no início da década de 1970, a qual foi utilizada para formular o conceito do que é uma prova matemática, uma evidência tão rigorosa que pode ser verificada computacionalmente, realizado por Cook e Robert Reckhow em 1979.

Por fim, Vardi conclui que a matemática e a computação não são entidades independentes. Ambas estiveram interligadas na história da humanidade como uma forma de raciocinar sobre o mundo físico e continuarão juntas, como o próprio autor destaca: “computation is at the very heart of mathematics”.